2. b = 4 см, a = 5 см, γ = 110°; найдите неизвестные стороны и углы треугольника.

По теореме косинусов найдём сторону c, лежащую напротив угла γ:

c² = a² + b² − 2ab · cos γ = 5² + 4² − 2 · 5 · 4 · cos 110° ≈ 54,68.

c ≈ 7,39 см.

По теореме синусов: sin α / a = sin γ / c, поэтому α ≈ 39,5°.

β = 180° − γ − α ≈ 180° − 110° − 39,5° = 30,5°.

Ответ: c ≈ 7,39 см, α ≈ 39,5°, β ≈ 30,5°.