2) \(\begin{cases}x^3+y^3=133,\\x+y=7;\end{cases}\)

Обозначим сумму переменных через \(s=x+y\), а произведение — через \(p=xy\).

1. Используем тождество \(x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)\): \(133=7^3-21p\), откуда \(p=10\).

2. Числа \(x\) и \(y\) имеют сумму 7 и произведение 10, поэтому являются корнями уравнения \(t^2-7t+10=0\).

3. Разложим: \((t-2)(t-5)=0\). Следовательно, числа — 2 и 5.

Ответ: \((x,y)=(2,5)\) или \((5,2)\).