4) \(\begin{cases}xy-2(x+y)=2,\\xy+x+y=29.\end{cases}\)

Обозначим \(s=x+y\), \(p=xy\). Тогда система принимает вид: \(p-2s=2\), \(p+s=29\).

1. Из первого уравнения \(p=2s+2\). Подставим во второе: \(2s+2+s=29\), поэтому \(s=9\).

2. Тогда \(p=20\). Числа \(x\) и \(y\) — корни уравнения \(t^2-9t+20=0\).

3. \((t-4)(t-5)=0\), значит, числа равны 4 и 5.

Ответ: \((x,y)=(4,5)\) или \((5,4)\).