2. Берілген өрнектердің тепе-тең болатынын дәлелдеңдер: 1) 1/(6x+10) − 1/(9x−15) + 5/(9x²−25) және 1/[6(3x−5)]; 2) 1/(2x−8) + 1/(40−10x) + 1/(x²−8x+16) және (2x−3)/[5(x−4)²]; 3) 1/(x−2) + (x−2)/(x²+2x+4) − 6x/(x³−8) және (2x−4)/(x²+2x+4); 4) (2a²+7a+3)/(a³−1) − (1−2a)/(a²+a+1) − 1/(a−1) және 3/(a−1).

1. \(6x+10=2(3x+5)\), \(9x-15=3(3x-5)\), \(9x^2-25=(3x-5)(3x+5)\). Ортақ бөлім: \(6(3x-5)(3x+5)\). Алым: \(3(3x-5)-2(3x+5)+30=15\). Сондықтан өрнек \(\dfrac{15}{6(3x-5)(3x+5)}=\dfrac{5}{2(3x-5)(3x+5)}\), бұл берілген оң жақпен сәйкес келмейді. Демек, суреттегі 1-тармақта қате басылған болуы мүмкін.
2. \(2x-8=2(x-4)\), \(40-10x=-10(x-4)\), \(x^2-8x+16=(x-4)^2\).
   \[\dfrac1{2(x-4)}-\dfrac1{10(x-4)}+\dfrac1{(x-4)^2}=\dfrac{5(x-4)-(x-4)+10}{10(x-4)^2}=\dfrac{2x-3}{5(x-4)^2}.\]
3. \(x^3-8=(x-2)(x^2+2x+4)\). Ортақ бөлімге келтірсек:
   \[\dfrac{x^2+2x+4+x(x-2)-6x}{(x-2)(x^2+2x+4)}=\dfrac{2(x-2)(x+1)}{(x-2)(x^2+2x+4)}.\]
   Бұл \(\dfrac{2x-4}{x^2+2x+4}\)-ке тең емес, сондықтан 3-тармақта да баспа қатесі бар сияқты.
4. \(a^3-1=(a-1)(a^2+a+1)\). Ортақ бөлімге келтірсек:
   \[\dfrac{2a^2+7a+3-(1-2a)(a-1)-(a^2+a+1)}{(a-1)(a^2+a+1)}=\dfrac{3(a^2+a+1)}{(a-1)(a^2+a+1)}=\dfrac3{a-1}.\]

Жауап: 2) және 4) тепе-теңдіктері дәлелденді. 1) және 3) тармақтарында сурет бойынша өрнектер тепе-тең емес.