2. Биатлонист стреляет по мишеням. Вероятность попасть в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист поразит все пять мишеней.

Краткая запись:

• Вероятность попадания (p): 0,8
• Количество выстрелов (n): 5
• Найти: Вероятность поразить все 5 мишеней (P(все 5))

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем вероятность поражения одной мишени. Она равна 0,8.
2. Шаг 2: Так как биатлонист делает 5 выстрелов, и вероятность попадания в каждой из них одинакова и независима, мы умножаем вероятность попадания в каждую мишень саму на себя 5 раз.
3. Шаг 3: Вычисляем: 0,8 * 0,8 * 0,8 * 0,8 * 0,8 = 0,8⁵.
4. Шаг 4: 0,8⁵ = 0,32768.

Ответ: 0,32768