2. Биссектриса ∠B в параллелограмме ABCD пересекает сторону DC в точке K и делит её на отрезки CK = 3 см и KD = 2 см. Найдите периметр параллелограмма.

1. Так как K лежит на стороне DC, то \(DC=CK+KD=3+2=5\) см. В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому \(AB=DC=5\) см.

2. Поскольку \(BK\) — биссектриса угла B, \(\angle ABK=\angle KBC\). А так как \(AB\parallel DC\), то \(AB\parallel CK\), следовательно, \(\angle ABK=\angle BKC\). Значит, \(\angle BKC=\angle KBC\), и треугольник BCK равнобедренный: \(BC=CK=3\) см.

3. Находим периметр: \(P=2(AB+BC)=2(5+3)=16\) см.

Ответ: 16 см.