3. Биссектриса ∠D параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K и делит её на отрезки CK и KB, KB = 2 см, CD = 8 см. Найдите сторону параллелограмма AD.

1. Так как \(DK\) — биссектриса угла D, то \(\angle ADK=\angle KDC\).

2. В параллелограмме \(AD\parallel BC\), а точки B, K и C лежат на одной прямой. Поэтому \(\angle ADK=\angle DKC\): это углы, образованные прямыми DK и параллельными AD и KC. Следовательно, \(\angle DKC=\angle KDC\).

3. В треугольнике DKC равны углы при K и D, значит, равны противолежащие им стороны: \(CK=DC=8\) см.

4. Тогда \(BC=BK+KC=2+8=10\) см. Противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому \(AD=BC=10\) см.

Ответ: 10 см.