2) Биссектриса угла A прямоугольника ABCD пересекает сторону BC в точке E. Найдите периметр параллелограмма, если BE = 7,5 см, CE = 2,1 см. (Написать дано, найти, решение, сделать чертёж.)

Дано: ABCD — прямоугольник, AE — биссектриса угла A, E принадлежит BC, BE = 7,5 см, CE = 2,1 см.

Найти: периметр параллелограмма ABCD.

В прямоугольном треугольнике ABE угол B прямой. Так как AE — биссектриса прямого угла A, угол BAE равен 45°. Тогда угол AEB также равен 45°, поэтому треугольник ABE равнобедренный и AB = BE = 7,5 см.

Сторона BC = BE + CE = 7,5 + 2,1 = 9,6 см. Периметр прямоугольника (параллелограмма) равен \(2(AB+BC)=2(7.5+9.6)=34.2\) см.

Ответ: 34,2 см.