2) Биссектриса угла A прямоугольника ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK = 8,9, CK = 6,2. (Написать дано, найти, решение, сделать чертёж.)

Дано: ABCD — прямоугольник, AK — биссектриса угла A, K ∈ BC, BK = 8,9, CK = 6,2. Найти: периметр ABCD.

Так как угол A прямой, его биссектриса образует с AB угол 45°. В прямоугольном треугольнике ABK угол B тоже 90°, значит второй острый угол равен 45°, и треугольник равнобедренный: AB = BK = 8,9.

BC = BK + CK = 8,9 + 6,2 = 15,1.

Периметр прямоугольника (параллелограмма) равен 2(AB + BC) = 2(8,9 + 15,1) = 48.

Ответ: 48.