3) Найдите углы ромба, если одна из диагоналей образует со стороной угол, равный 67°. (Написать дано, найти, решение, сделать чертёж.)

Дано: ABCD — ромб; угол между диагональю и стороной равен 67°. Найти: углы ромба.

Диагональ ромба делит углы при своих концах пополам. Поэтому угол ромба при конце этой диагонали равен 2 · 67° = 134°.

Соседние углы ромба supplementary: их сумма равна 180°. Значит, каждый соседний угол равен 180° − 134° = 46°. Противоположные углы равны.

Ответ: углы ромба — 134°, 46°, 134°, 46°.