2. Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите BC, если AB=36.

Обозначим точку пересечения биссектрис через O.

Так как углы A и D — соседние углы параллелограмма, их сумма равна \(180^\circ\). Поэтому угол между их биссектрисами равен \(90^\circ\).

Из равенства углов, образованных биссектрисами и сторонами параллелограмма, следует, что точка O делит сторону \(BC\) так, что \(BO=AB=36\), а \(OC=AB=36\).

Следовательно,

\(BC=BO+OC=36+36=72\).

Ответ: 72.