3. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 17 см, а высота, проведённая к основанию, 15 см. Найдите площадь этого треугольника.

В равнобедренном треугольнике высота к основанию делит основание пополам. Рассмотрим прямоугольный треугольник с гипотенузой 17 см и катетом 15 см.

Половина основания:

\[\frac{a}{2}=\sqrt{17^2-15^2}=\sqrt{289-225}=\sqrt{64}=8\text{ см}.\]

Основание:

\[a=2\cdot8=16\text{ см}.\]

Площадь:

\[S=\frac12ah=\frac12\cdot16\cdot15=120\text{ см}^2.\]

Ответ: 120 см².