2. Бронза — сплав меди и олова. В древности из бронзы отливали колокола, если в ней содержалось 75% меди. К куску бронзы 500 кг и содержащему 72% меди добавили некоторое количество бронзы, содержащей 80% меди, и получили бронзу, необходимую для изготовления колокола. Определите, сколько добавили 80%-й бронзы.

В исходном куске содержится \(500 \cdot 0{,}72 = 360\) кг меди.

Пусть добавили \(x\) кг бронзы. Тогда масса меди в полученном сплаве равна \(360 + 0{,}8x\), а общая масса — \(500 + x\). В итоговом сплаве должно быть 75% меди:

\(360 + 0{,}8x = 0{,}75(500 + x)\).

\(360 + 0{,}8x = 375 + 0{,}75x\), поэтому \(0{,}05x = 15\) и \(x = 300\).

Ответ: добавили 300 кг бронзы.