2. Бросают две игральные кости. Перечислите элементарные события, благоприятствующие событиям: а) на обеих костях выпало число очков меньшее, чем 4; б) сумма очков на двух костях равна 9; в) произведение очков равно 12. Найдите вероятности этих событий.

Элементарный исход записываем упорядоченной парой (результат первой кости; результат второй). Всего равновозможных исходов — 6 · 6 = 36.

а) На каждой кости должно выпасть 1, 2 или 3. Благоприятные исходы: (1; 1), (1; 2), (1; 3), (2; 1), (2; 2), (2; 3), (3; 1), (3; 2), (3; 3). Их 9, поэтому вероятность равна 9/36 = 1/4.

б) Сумма равна 9 в исходах: (3; 6), (4; 5), (5; 4), (6; 3). Их 4, поэтому вероятность равна 4/36 = 1/9.

в) Произведение равно 12 в исходах: (2; 6), (3; 4), (4; 3), (6; 2). Их 4, поэтому вероятность равна 4/36 = 1/9.

Ответ: а) 1/4; б) 1/9; в) 1/9.