2. Бросают две игральные кости. Событие A — «на первой кости выпала 4». Событие B — «на второй кости выпала 5». Выпишите все элементарные события, благоприятствующие событию A∪B. Найти его вероятность.

Записываем исходы упорядоченными парами: первое число — результат на первой кости, второе — на второй.

Для события A подходят исходы \((4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6)\). Для события B подходят исходы \((1,5),(2,5),(3,5),(4,5),(5,5),(6,5)\). В объединении общий исход \((4,5)\) учитывается один раз.

Благоприятствующие исходы события \(A\cup B\): \((4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(1,5),(2,5),(3,5),(5,5),(6,5)\). Таких исходов 11 из 36 равновозможных.

\(P(A\cup B)=\frac{11}{36}\).

Ответ: 11 исходов; вероятность \(\frac{11}{36}\).