2. Бросают игральный кубик. Найдите вероятность того, что выпадет: a) 1; б) чётное число; в) число больше 4.

Решение:

На игральном кубике 6 граней с числами от 1 до 6. Всего возможных исходов — 6.

а) Выпадет 1:

Благоприятный исход — выпадение грани с числом 1. Таких исходов — 1.

Вероятность \( P(A) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} \) = \( \frac{1}{6} \).

б) Выпадет чётное число:

Благоприятные исходы — выпадение граней с числами 2, 4, 6. Таких исходов — 3.

Вероятность = \( \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \).

в) Выпадет число больше 4:

Благоприятные исходы — выпадение граней с числами 5, 6. Таких исходов — 2.

Вероятность = \( \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \).

Ответ: а) \( \frac{1}{6} \); б) \( \frac{1}{2} \); в) \( \frac{1}{3} \).