2. Чему равен на рисунке ∠BCK, если BC || NK, BN || CK, ∠BNM = 125°?

Решение:

Дано, что BC || NK и BN || CK. Это означает, что четырехугольник BCNK является параллелограммом.

1. Угол ∠BNM и угол ∠BNK являются смежными, их сумма равна 180°. Найдем ∠BNK: \( \angle BNK = 180° - \angle BNM = 180° - 125° = 55° \).
2. В параллелограмме BCNK углы ∠BNK и ∠BCK являются противоположными. Противоположные углы параллелограмма равны.
3. Следовательно, \( \angle BCK = \angle BNK = 55° \).

Ответ: 55°.