2. Чему равно значение выражения: 1) $2^{-2}+2^{-1}$; 2) $3^{-2}-6^{-1}$; 3) $0{,}03^0+0{,}7^0$; 4) $(9\cdot3^{-5}-12^{-1})^{-1}$?

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Чему равно значение выражения: 1) $2^{-2}+2^{-1}$; 2) $3^{-2}-6^{-1}$; 3) $0{,}03^0+0{,}7^0$; 4)…$ Фото задания

Accepted Answer

Заменяем степени с отрицательными показателями обратными числами: $2^{-2}+2^{-1}=\dfrac14+\dfrac12=\dfrac34$.
Приводим дроби к общему знаменателю: $3^{-2}-6^{-1}=\dfrac19-\dfrac16=\dfrac{2-3}{18}=-\dfrac1{18}$.
Ненулевая степень с показателем 0 равна 1: $0{,}03^0+0{,}7^0=1+1=2$.
Сначала вычисляем выражение в скобках: $9\cdot3^{-5}-12^{-1}=\dfrac9{243}-\dfrac1{12}=\dfrac1{27}-\dfrac1{12}=-\dfrac5{108}$. Степень $-1$ означает обратное число: $\left(-\dfrac5{108}\right)^{-1}=-\dfrac{108}{5}$.

Ответ: 1) $\dfrac34$; 2) $-\dfrac1{18}$; 3) 2; 4) $-\dfrac{108}{5}$.

2. Чему равно значение выражения: 1) \(2^{-2}+2^{-1}\); 2) \(3^{-2}-6^{-1}\); 3) \(0{,}03^0+0{,}7^0\); 4) \((9\cdot3^{-5}-12^{-1})^{-1}\)?