2. Через точку E, делящую боковую сторону треугольника в отношении 2 : 3, провели прямую, параллельную её основанию и пересекающую вторую боковую сторону в точке F. Найдите длину отрезка EF, если основание треугольника равно 25.

Отношение деления боковой стороны не уточняет, какая часть соответствует 2, а какая — 3. Поэтому возможны два прочтения.

Если расстояние от вершины до E составляет 2 из 5 частей боковой стороны, то по подобию треугольников \(\frac{EF}{25}=\frac25\), откуда \(EF=10\).

Если расстояние от вершины до E составляет 3 из 5 частей, то \(\frac{EF}{25}=\frac35\), откуда \(EF=15\).

Ответ: 10 или 15 — в зависимости от того, какая часть боковой стороны прилегает к вершине.