3. Даны две прямые. На одной прямой выбраны точки A, B, C, а на другой — точки A₁, B₁, C₁, таким образом, что AA₁ ∥ BB₁ ∥ CC₁ и точка B лежит между точками A и C. Найдите B₁C₁, если AB = 5, BC = 3 и A₁B₁ = 10.

По теореме о пропорциональных отрезках отношения соответствующих отрезков на двух прямых равны: \(\frac{A_1B_1}{AB}=\frac{B_1C_1}{BC}\).

Подставим данные: \(\frac{10}{5}=\frac{B_1C_1}{3}\), откуда \(B_1C_1=3\cdot2=6\).

Ответ: 6.