2. Через точку E, делящую боковую сторону треугольника в соотношении 2 : 3, проведи прямую, параллельную её основанию и пересекающую вторую боковую сторону в точке F. Найдите длину отрезка EF, если основание треугольника равно 25.

В условии не уточнено, от какой вершины отсчитывается отношение 2 : 3. Поэтому возможны два ответа.

Если отрезок от вершины треугольника до E относится к оставшейся части стороны как 2 : 3, то E находится на \(\frac{2}{5}\) боковой стороны от вершины. Из подобия треугольников, образованных прямой EF, получаем \(EF=25\cdot\frac{2}{5}=10\).

Если отношение 2 : 3 задано в обратном порядке, то от вершины до E приходится \(\frac{3}{5}\) боковой стороны, и \(EF=25\cdot\frac{3}{5}=15\).

Ответ: 10 или 15 — в зависимости от того, от какой вершины отсчитывается отношение.