2. Через точку E, делящую боковую сторону треугольника в соотношении 2 : 3, провели прямую, параллельную её основанию и пересекающую вторую боковую сторону в точке F. Найдите длину отрезка EF, если основание треугольника равно 25.

В условии не уточнено, какая из двух частей боковой стороны относится к числу 2, а какая — к числу 3. Поэтому возможны два значения.

1. Если часть от вершины до E относится к части от E до основания как 2 : 3, то отрезок EF составляет \(\frac{2}{2+3}\) основания: \(EF=25\cdot\frac{2}{5}=10\).
2. Если часть от вершины до E составляет \(\frac{3}{5}\) всей боковой стороны, то по подобию треугольников \(EF=25\cdot\frac{3}{5}=15\).

Ответ: 10 или 15 — в зависимости от того, какая часть боковой стороны соответствует числу 2.