2. Через точку, не лежащую на прямой, провести как можно больше прямых, параллельных данной. Объяснить свой ответ.

Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести ровно одну прямую, параллельную данной. Это следует из аксиомы параллельных прямых.

Ответ: одну прямую.