2. Четыре числа a, b, c и d таковы, что верна пропорция (a − b)/(c − d) = (a + b)/(c + d) и ad = 60. Найдите произведение всех четырёх чисел.

Перемножим пропорцию крест-накрест:

\((a-b)(c+d)=(a+b)(c-d)\).

Раскроем скобки:

\(ac+ad-bc-bd=ac-ad+bc-bd\).

После упрощения получаем:

\(ad=bc\).

Так как \(ad=60\), то \(bc=60\). Поэтому произведение всех чисел равно:

\(abcd=(ad)(bc)=60\cdot60=3600\).

Ответ: 3600.