№ 2. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Найдите ∠A и ∠B, если ∠D=105°, ∠C=73°.

Дано:

• Четырехугольник ABCD вписан в окружность.
• ∠D = 105°
• ∠C = 73°

Найти:

• ∠A
• ∠B

Решение:

Свойство вписанного четырехугольника: сумма противоположных углов равна 180°.

• ∠A + ∠C = 180°
• ∠A = 180° - ∠C = 180° - 73° = 107°.

• ∠B + ∠D = 180°
• ∠B = 180° - ∠D = 180° - 105° = 75°.

Ответ: ∠A = 107°, ∠B = 75°.