2. Четырёхугольник АВСД вписан в окружность. Прямые АВ и СД пересекаются в точке К, ВК=6, DK=10, BC=12. Найдите АD.

Используем свойство секущих, выходящих из одной точки: KB * KA = KD * KC.
6 * (6 + AB) = 10 * (10 + AD).
Также, по свойству вписанного четырёхугольника, треугольники KBC и KAD подобны.
KB/KD = BC/AD = KC/KA.
6/10 = 12/AD => AD = (12 * 10) / 6 = 20.
Ответ: 20