4. Найдите тангенс угла АОВ, изображённого на рисунке.

Решение:

1. Угол AOB находится в прямоугольном треугольнике, образованном точками O, A и B.

2. Тангенс угла — это отношение противолежащего катета к прилежащему.

3. Для угла AOB противолежащим катетом является отрезок OB, длина которого равна 3 единицам (по клеткам).

4. Прилежащим катетом является отрезок OA, длина которого равна 4 единицам (по клеткам).

5. \( \tan(< AOB) = \frac{OB}{OA} = \frac{3}{4} \).

Ответ: 3/4.