2. Число 301011 может существовать в системах счисления с основаниями: а) 2 и 10, 6) 4 и 3, в) 4 и 8. г) 2 и 4,

Чтобы число существовало в системе счисления, все его цифры должны быть меньше основания этой системы. В числе 301011 самая большая цифра — 3. Значит, оно может существовать в системах счисления с основанием больше 3. Подходят основания 4, 8, 10. Если мы выберем варианты, где присутствуют основания 4, 8 или 10, мы найдем правильный ответ. Но число 301011 не может существовать в системе счисления с основанием 2, так как там есть цифра 3. Также оно не может существовать в системе счисления с основанием 3, потому что там есть цифра 3. Значит, правильный ответ, где все основания подходят — это г) 2 и 4. Это ошибочно, так как 2 не подходит. Проверим варианты:

• а) 2 и 10: Не подходит, так как 2 не подходит для цифры 3.
• б) 4 и 3: Не подходит, так как 3 не подходит для цифры 3.
• в) 4 и 8: Подходит, так как 4 > 3 и 8 > 3.
• г) 2 и 4: Не подходит, так как 2 не подходит для цифры 3.

Наиболее подходящий вариант, где оба основания подходят — это в) 4 и 8.

Ответ: в) 4 и 8