№ 2. Читатель принес в библиотеку книгу рассказов и сборник стихов. Читателю захотелось поделиться ими с друзьями, раздав каждому другу одинаковое количество рассказов и стихотворений. У читателя 96 рассказов и 144 стихотворения. Какое наибольшее количество друзей может получить подарочные книжки с рассказами и стихами?

Чтобы разделить и рассказы, и стихотворения поровну между наибольшим числом друзей, найдём НОД чисел 96 и 144.

\(96=2^5\cdot3\), \(144=2^4\cdot3^2\), поэтому \(\text{НОД}(96,144)=2^4\cdot3=48\).

Каждый друг получит \(96:48=2\) рассказа и \(144:48=3\) стихотворения.

Ответ: 48 друзей.