№2. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команда сумеет выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,2.

Вероятность ничьей в одной игре равна \(1-0{,}2-0{,}2=0{,}6\).

За две игры набрать хотя бы 4 очка можно при исходах «победа и победа» (6 очков) или «победа и ничья» в любом порядке (4 очка).

Вероятность двух побед: \(0{,}2\cdot0{,}2=0{,}04\).

Вероятность одной победы и одной ничьей: \(2\cdot0{,}2\cdot0{,}6=0{,}24\).

Складываем вероятности несовместных вариантов: \(0{,}04+0{,}24=0{,}28\).

Ответ: 0,28.