№3. Две футбольные команды «Ротор» и «Статор» играют серию из трёх матчей. Вероятность ничьей в каждом матче равна 0,4. Силы команд равны, поэтому вероятности выигрыша и проигрыша каждой команды в одном матче одинаковы. Найдите вероятность того, что все три матча выиграет команда «Ротор».

Вероятность того, что матч не закончится ничьей, равна \(1-0{,}4=0{,}6\). Из-за равенства сил вероятность победы «Ротора» составляет половину этой вероятности: \(0{,}6:2=0{,}3\).

Считаем исходы матчей независимыми. Тогда вероятность трёх побед «Ротора» подряд:

\(P=0{,}3^3=0{,}027\).

Ответ: 0,027.