2. \(\cos\alpha=\frac{\sqrt3}{5}\), \( g\alpha-?\)

По основному тригонометрическому тождеству:

\(\sin^2\alpha=1-\cos^2\alpha=1-\frac{3}{25}=\frac{22}{25}\).

Значит, \(\sin\alpha=\pm\frac{\sqrt{22}}{5}\).

Тогда

\( g\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{\pm\frac{\sqrt{22}}{5}}{\frac{\sqrt3}{5}}=\pm\frac{\sqrt{22}}{\sqrt3}=\pm\frac{\sqrt{66}}{3}\).

Без указания четверти возможны оба знака.

Ответ: \( g\alpha=\pm\frac{\sqrt{66}}{3}\).