2) Дан параллелепипед ABCD A₁B₁C₁D₁. Построить сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через середину ребра AB, параллельно плоскости DBB₁.

Обозначим через N середину ребра AB. Плоскость DBB₁ содержит пересекающиеся прямые DB и BB₁. Поэтому искомая плоскость проходит через N и содержит прямые, параллельные DB и BB₁.

Через N проведём прямую, параллельную DB. Она пересекает ребро AD в точке Q. Действительно, в треугольнике ABD отрезок NQ, параллельный DB, проходит через середину AB, поэтому Q — середина AD.

Через N и Q проведём прямые, параллельные BB₁. Они пересекут рёбра соответственно AA₁ и DD₁ в точках N₁ и Q₁. Искомое сечение — параллелограмм NN₁Q₁Q.

На рисунке жирными линиями выделено сечение NN₁Q₁Q.