2. Дан параллелограмм ABCD. Выразите вектор \(\overrightarrow{AD}\) через векторы \(\overrightarrow{DO}\) и \(\overrightarrow{AB}\).

Предполагаем, что O — точка пересечения диагоналей параллелограмма, как обычно обозначают её в такой задаче. Диагонали делятся пополам, поэтому \(\overrightarrow{DO}=\frac12\overrightarrow{DB}\).

По правилу треугольника \(\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AB}\), а \(\overrightarrow{DA}=-\overrightarrow{AD}\). Тогда \(2\overrightarrow{DO}=-\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AB}\), откуда

Ответ: \(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{DO}\).