2. Дан треугольник EFT. Плоскость, параллельная прямой FT, пересекает сторону EF в точке D, а сторону ET — в точке C. Вычислите длину отрезка CD, если FT = 24 дм, DE : EF = 1 : 3.

Так как CD лежит в плоскости, параллельной FT, и эта плоскость пересекает плоскость треугольника по прямой CD, имеем CD ∥ FT.

Из DE : EF = 1 : 3 следует DE/EF = 1/3. Треугольники EDC и EFT подобны, поэтому CD/FT = DE/EF.

CD = 24 · 1/3 = 8 дм.

Ответ: 8 дм.