3. Точка M не лежит в плоскости квадрата ABCD. Как расположены прямая AC и прямая, проходящая через середины отрезков MA и MB? Найдите угол между этими прямыми.

Рассмотрим треугольник MAB. Прямая, проходящая через середины его сторон MA и MB, параллельна третьей стороне AB по теореме о средней линии.

В квадрате диагональ AC перпендикулярна стороне AB. Следовательно, AC перпендикулярна и прямой, параллельной AB.

Ответ: прямые перпендикулярны; угол между ними равен 90°.