2. Дан угол и отрезок AB. Постройте отрезок, равный и параллельный AB, так, чтобы его концы лежали на сторонах данного угла.

Пусть стороны угла выходят из вершины O. Построим параллелограмм OXZY так, чтобы OX и OZ лежали на сторонах угла, а диагональ XZ была равна и параллельна AB. В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны, поэтому YZ также равен и параллелен AB; его концы лежат на сторонах угла.

Построение: через точку X проведите прямую, параллельную AB, и отложите на ней отрезок XZ=AB. Через Z проведите прямую, параллельную стороне угла OX, а через X — прямую, параллельную другой стороне угла OZ. Их пересечение задаёт вершину O параллелограмма; отрезок на сторонах угла получается как соответствующая сторона параллелограмма.

Поскольку конкретный угол и отрезок AB на изображении не приведены, ниже показана схема построения.

Схема иллюстрирует идею: нужный отрезок — противоположная сторона параллелограмма. Для точного выполнения требуется учитывать заданные на чертеже величины.