2. Дан вектор \(\vec a=(-6; 4; 12)\). Найдите координаты \(\vec b\), если \(|\vec b|=28\) и векторы \(\vec a\) и \(\vec b\) противоположно направлены.

Вычислим длину вектора \(\vec a\):

\[|\vec a|=\sqrt{(-6)^2+4^2+12^2}=\sqrt{36+16+144}=\sqrt{196}=14.\]

Так как векторы противоположно направлены, \(\vec b=k\vec a\), где \(k<0\).

По условию \(|\vec b|=28=2\cdot14\), поэтому \(k=-2\).

\[\vec b=-2\vec a=-2(-6;4;12)=(12;-8;-24).\]

Ответ: \(\vec b=(12;-8;-24)\).