2. Дано: ∠1 + ∠2 = 180°, ∠3 = 48°. Найти ∠4, ∠5, ∠6. Сначала докажите, что прямые a и b параллельные.

Углы 1 и 2 — односторонние внутренние углы при пересечении прямых a и b секущей c.

По условию:

\(∠1 + ∠2 = 180°\).

Если сумма односторонних внутренних углов равна 180°, то прямые параллельны. Следовательно:

\(a \parallel b\).

Углы 3 и 6 — соответственные, поэтому:

\(∠6 = ∠3 = 48°\).

Углы 5 и 6 — вертикальные:

\(∠5 = ∠6 = 48°\).

Углы 4 и 5 — смежные:

\(∠4 + ∠5 = 180°\),
\(∠4 = 180° - 48° = 132°\).

Ответ: ∠4 = 132°, ∠5 = 48°, ∠6 = 48°.