2. Дано: ∠1 = ∠2, AD = AB, ∠ACB = 58°, ∠ABC = 102°, DC = 8 см. Найти: ∠ADC, ∠ACD, BC.

Рассмотрим △ADC и △ABC.

1. AD = AB и AC — общая сторона.
2. ∠DAC = ∠CAB, поскольку ∠1 = ∠2.
3. Значит, △ADC = △ABC по двум сторонам и углу между ними. Соответствие вершин: A ↔ A, D ↔ B, C ↔ C.
4. Из равенства треугольников: ∠ADC = ∠ABC = 102°, ∠ACD = ∠ACB = 58°, а DC = BC.
5. Поскольку DC = 8 см, BC = 8 см.

Ответ: ∠ADC = 102°, ∠ACD = 58°, BC = 8 см.