1. Дано: AB = AC, AF = AK. Доказать: △ABK = △ACF.

Рассмотрим треугольники ABK и ACF.

1. По условию AB = AC.
2. Точки F и B лежат на одном луче из A, а точки K и C — на другом, поэтому ∠BAK = ∠CAF.
3. Так как AF = AK, то из равенства AB = AC и AF = AK получаем BK = CF: это разности равных отрезков на соответствующих лучах.
4. Следовательно, треугольники ABK и ACF равны по трём сторонам.

Ответ: △ABK = △ACF.