2. Дано: a ∥ b. Найти: x. На одном луче от вершины отрезки между вершиной и прямой b, а также между прямыми b и a равны 3 и 5; на другом луче соответствующие отрезки равны 6 и x.

Параллельные прямые отсекают на лучах пропорциональные отрезки. Коэффициент подобия большего треугольника к меньшему равен \(\frac{3+5}{3}=\frac{8}{3}\).

Расстояние от вершины до прямой b на втором луче равно 6, поэтому расстояние до прямой a равно \(6\cdot\frac{8}{3}=16\).

Тогда \(x=16-6=10\).

Ответ: \(x=10\).