5. Дано: AC ∥ ED ∥ PK. На одном луче из точки B: BP = 4, PF = 7, FA = 8; на другом луче: BK = x, KD = y, DC = 5. Найти: x и y.

Параллельные прямые отсекают на двух лучах пропорциональные отрезки. Для соответствующих отрезков FA и DC коэффициент перехода от первого луча ко второму равен \(\frac{DC}{FA}=\frac{5}{8}\).

Поэтому \(x=BK=4\cdot\frac{5}{8}=\frac{5}{2}=2.5\).

Аналогично, \(y=KD=7\cdot\frac{5}{8}=\frac{35}{8}=4.375\).

Ответ: \(x=2.5,\ y=4.375\).