2. Дано: \(a\parallel b\). Найти: \(x\). На одной стороне угла с вершиной слева отрезки между вершиной и прямыми \(b\), \(a\) равны соответственно 3 и 5; на другой стороне соответствующие отрезки равны 6 и \(x\).

Так как \(a\parallel b\), соответствующие отрезки на сторонах угла пропорциональны. Отрезок от вершины до прямой \(a\) на первой стороне равен \(3+5=8\), а до прямой \(b\) на второй стороне — 6. Поэтому

\(\dfrac{3}{3+5}=\dfrac{6}{6+x}\).

\(\dfrac{3}{8}=\dfrac{6}{6+x}\), откуда \(3(6+x)=48\).

\(18+3x=48\), следовательно, \(3x=30\) и \(x=10\).

Ответ: \(x=10\).