2) Дано: \(AB=5\), \(AD=9\), \(S_{\text{б}}=202\). Найти: \(AA_1\).

Боковая поверхность прямоугольного параллелепипеда равна периметру основания, умноженному на высоту. Основание имеет стороны \(AB=5\) и \(AD=9\), а высота равна \(AA_1\).

1. Периметр основания: \(P=2(AB+AD)=2(5+9)=28\).

2. Используем \(S_{\text{б}}=P\cdot AA_1\): \(202=28\cdot AA_1\).

3. Отсюда \(AA_1=202/28=101/14\).

Ответ: \(AA_1=\frac{101}{14}\).