2. Дано: △ABC, BC = 4,125 [единица измерения обрезана], ∠B = 44°, ∠C = 72°. Найти: 1) AC; 2) S.

На фотографии значение BC читается как 4,125, но единица измерения после него обрезана. Ниже расчёт выполнен для BC = 4,125 в тех единицах, которые подразумевались в условии; площадь будет выражена в квадратных единицах.

Сначала найдём третий угол: \(\angle A=180^\circ-44^\circ-72^\circ=64^\circ\).

По теореме синусов сторона AC, лежащая напротив угла B, равна:

\(AC=BC\cdot\frac{\sin B}{\sin A}=4.125\cdot\frac{\sin44^\circ}{\sin64^\circ}\approx3.190\).

Площадь найдём по двум сторонам BC и AC и углу между ними C:

\(S=\frac12\cdot BC\cdot AC\cdot\sin C\approx\frac12\cdot4.125\cdot3.190\cdot\sin72^\circ\approx6.26\).

Ответ: \(AC\approx3.190\) единицы; \(S\approx6.26\) квадратных единиц. Для записи единиц измерения нужно уточнить обрезанную подпись к BC.