№ 2. Дано: △ABC, где a = 2√3, b = 1, ∠C = 30°. Найти: c, ∠A, ∠B.

По теореме косинусов для стороны \(c\):

\(c^2=a^2+b^2-2ab\cos C=12+1-2\cdot2\sqrt3\cdot1\cdot\frac{\sqrt3}{2}=7\), поэтому \(c=\sqrt7\).

По теореме синусов: \(\frac{\sin B}{b}=\frac{\sin C}{c}\), значит \(\sin B=\frac{1}{2\sqrt7}\), откуда \(B\approx10.89^\circ\). Тогда \(A=180^\circ-30^\circ-B\approx139.11^\circ\).

Ответ: \(c=\sqrt7\), \(\angle A\approx139.11^\circ\), \(\angle B\approx10.89^\circ\).