№ 4. Дано: △ABC, где a = 4, b = 2, c = 3. Найти: ∠A, ∠B, ∠C.

По теореме косинусов:

\(\cos A=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\frac{4+9-16}{12}=-\frac14\), значит \(\angle A\approx104.48^\circ\).

\(\cos B=\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}=\frac{16+9-4}{24}=\frac78\), значит \(\angle B\approx28.96^\circ\).

Тогда \(\angle C=180^\circ-A-B\approx46.57^\circ\).

Ответ: \(\angle A\approx104.48^\circ\), \(\angle B\approx28.96^\circ\), \(\angle C\approx46.57^\circ\).