№ 3. Дано: △ABC, где a = 5, ∠B = 70°, ∠C = 80°. Найти: b, c, ∠A.

Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\): \(\angle A=180^\circ-70^\circ-80^\circ=30^\circ\).

По теореме синусов: \(\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}\). Поэтому \(b=\frac{5\sin70^\circ}{\sin30^\circ}=10\sin70^\circ\approx9.40\), а \(c=\frac{5\sin80^\circ}{\sin30^\circ}=10\sin80^\circ\approx9.85\).

Ответ: \(b=10\sin70^\circ\approx9.40\), \(c=10\sin80^\circ\approx9.85\), \(\angle A=30^\circ\).