2. Дано: ABCD — параллелограмм; AE ⟂ BC; AF ⟂ CD; ∠EAF больше ∠BAD в 8 раз. Найти углы параллелограмма.

Поскольку в параллелограмме BC ∥ AD и CD ∥ AB, получаем AE ⟂ AD и AF ⟂ AB. По рисунку угол между лучами AE и AF является дополнительным к ∠BAD, поэтому ∠EAF = 180° − ∠BAD.

Пусть ∠BAD = x. Тогда ∠EAF = 8x, следовательно, 8x = 180° − x. Отсюда 9x = 180° и x = 20°.

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°.

Ответ: ∠A = ∠C = 20°; ∠B = ∠D = 160°.